元胞自动机与通信复杂性

无限时间元胞自动机：一个实际计算模型

Infinite Time Cellular Automata: A Real Computation Model

定义了一种新的超限时间计算模型--无限时间元胞自动机。该模型被证明是强大的比无限时间图灵机，无论是在有限和无限的输入，从而继承了它的许多属性。然后，我们展示了如何模拟规范的真正的计算模型，BSS机，无限时间元胞自动机在正确的ω步骤。

相空间可逆异步元胞自动机

Phase Space Invertible Asynchronous Cellular Automata

虽然对于同步确定性细胞自动机有一个公认的可逆性定义，但异步细胞自动机的情况不太清楚。我们首先讨论了几种可能性，然后研究我们称之为相空间可逆异步细胞自动机更详细。我们将证明，对于每一个图灵机，都有这样一个元胞自动机来模拟它，并且即使在更高的维度上，异步元胞自动机是否具有这种性质也是可判定的。

初等元胞自动机中的简单性

Unraveling simplicity in elementary cellular automata

我们表明，大量的基本元胞自动机是计算简单。这项工作是第一个系统的分类基础上的正式概念的计算复杂性的基本细胞自动机。由于通信复杂性的普遍性，我们的方法的前景包括其应用到其他自然系统，如神经网络和基因调控网络。

一维元胞自动机的硬渐近集

Hard Asymptotic Sets for One-Dimensional Cellular Automata

证明了一维元胞自动机的渐近集（和非游荡集）（的语言）可以是$\SIGMA^1_1$-硬的。我们不去太多的细节，因为结构是相对标准的。

2维或更高维元胞自动机的信号

Signals for Cellular Automata in dimension 2 or higher

我们研究了如何增加数组的维数来帮助细胞自动机提取信号，我们证明了在任何维度上都存在可构造信号的缺口。我们展示了两个元胞自动机在2维，以表明，增加的维度可以减少一些建设所需的状态数。

元胞自动机中的严格时间周期点

Strictly Temporally Periodic Points in Cellular Automata

研究满射细胞自动机中的严格周期点集，即，对于给定的自动机，时间上是周期性的但空间上不是周期性的那些配置的集合。这个集合对于几乎等度连续满射元胞自动机是稠密的，而对于正扩张元胞自动机是空的。在加法细胞自动机类中，严格周期点集可以是稠密的，也可以是空的。后者发生当且仅当细胞自动机是拓扑传递的。

树上元胞自动机的拓扑性质

Topological properties of cellular automata on trees

证明了不存在定义在满k元树移位上的正扩张元胞自动机（k>=2）。此外，我们还研究了这些自动机的一些拓扑性质以及它们之间的关系，即置换性、满射性、预内射性、右闭性和开性。

随机元胞自动机的内禀模拟

Intrinsic Simulations between Stochastic Cellular Automata

本文提出了一个简单的形式主义处理确定性，非确定性和随机元胞自动机在一个统一的和可组合的方式。武装与此形式主义，我们扩展的概念，内在的模拟之间的确定性细胞自动机，非确定性和随机设置。然后，我们提供了明确的工具来证明或证伪两个随机元胞自动机之间的这种模拟的存在，即使内在的模拟关系被证明是不可判定的二维和更高。这背后的关键结果是刻画的平等的随机全球地图之间存在的随机源的耦合。然后，我们证明，有一个普遍的非确定性细胞自动机，但没有普遍的随机细胞自动机。然而，我们提供了随机细胞自动机实现最佳的部分普遍性。

Freezing, Bounded-Change and Convergent Cellular Automata

This paper studies three classes of cellular automata from a computational point of view: freezing cellular automata where the state of a cell can only decrease according to some order on states, cellular automata where each cell only makes a bounded number of state changes in any orbit, and finally cellular automata where each orbit converges to some fixed point. Many examples studied in the literature fit into these definitions, in particular the works on cristal growth started by S. Ulam in the 60s. The central question addressed here is how the computational power and computational hardnes…

关于概率测度元胞自动机极限集的复杂性

On the Complexity of Limit Sets of Cellular Automata Associated with Probability Measures

我们研究了与概率测度相关的元胞自动机极限集（μ-极限集）的概念。这个概念是由P. Kurka和A.马斯它是对处理元胞自动机典型长期行为的omega-limit集经典概念的细化。它关注的是出现概率不随时间趋于无穷而趋于0的词（持久词）。本文给出了与Bernouilli测度相关的非敏感元胞自动机的持久语言的一个刻画。我们还研究了这些语言的计算复杂性。我们证明了持久化语言可以是非递归的。但我们的主要结果是，准幂零元胞自动机的集合（那些在其μ极限集中具有单一配置的元胞自动机）既不是递归可列的，也不是共递归可列的。