论区间表示法中数字的有效性
On the Significance of Digits in Interval Notation
AI总结：
本文通过信息论分析区间界限数字的信息含量，提出数字效率概念，以在信息损失极小的情况下提高区间表示的可读性。
摘要：
为分析用于区间界限的数字的有效性，我们澄清了各种区间表示法的哲学预设。我们利用信息论来确定用于表示区间界限的数值最后一位数字的信息含量。这引出了十进制数字效率的概念：其实际值占信息含量最大值的百分比。通过考虑这一效率，许多区间的表示可以在信息损失可忽略不计的情况下变得更易读。
英文摘要：
To analyse the significance of the digits used for interval bounds, we clarify the philosophical presuppositions of various interval notations. We use information theory to determine the information content of the last digit of the numeral used to denote the interval's bounds. This leads to the notion of efficiency of a decimal digit: the actual value as percentage of the maximal value of its information content. By taking this efficiency into account, many presentations of intervals can be made more readable at the expense of negligible loss of information.
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