Automated timetabling for small colleges and high schools using huge integer programs
U.S. Merchant Marine Academy（美国商船学院）；Maritime Administration（海事管理局）；Department of Transportation（交通部）
我们制定了一个整数规划，以解决一个高度约束的学术排课问题，在美国商船学院。从我们的真实案例研究中得到的IP实例具有大约170，000行和列，并且使用便携式计算机上的商业求解器在4- 24小时内求解到最优解（接近最优的可行解通常在4- 12小时内找到）。我们的模型是适用于高中和小学院谁希望偏离组调度。我们还解决了一个必要的预处理学生分组问题，将大组学生分成小组，以便他们能够最佳地适应小容量的班级。
2017-01-03 cs.AI
Fairness in Academic Course Timetabling
University of Erlangen-Nuremberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
我们认为，在大学的设置公平的课程时间表的问题。我们的动机是提高有关个人（学生，教师等）的整体满意度。给他们一个公平的时间表。其中心思想是，课程时间表中不可取的安排，即，违反软约束的，应当以公平的方式在个人之间分配。我们提出了两个配方的公平课程编排问题，分别基于最大最小公平性和Jain的公平性指标。此外，我们提出了一种基于模拟退火的优化算法来解决最大-最小公平课程编排问题，并进行了实验评估。新的贡献涉及测量两个时间表之间的能量差，即，就最大-最小公平性而言，一个时间表与另一个时间表相比差多少。我们介绍了三种不同的能量差的措施，并评估其对整体算法性能的影响。第二个建议的问题制定集中在公平性和软约束违反总量之间的权衡。我们的实验评估表明，已知的最好的解决方案，以ITC 2007年基于教程的课程编排实例是相当公平的Jain的公平性指数。然而，实验也表明，公平性可以进一步提高只有一个相当小的增加，在软约束违反的总量。
2013-03-12 cs.AI cs.DS
Possibilistic Constraint Satisfaction Problems or "How to handle soft constraints?"
ONERA（法国国家航空航天研究中心）
许多人工智能综合问题，如规划或调度，可以建模为约束满足问题（CSP）。CSP通常被定义为找到满足这些变量之间所有给定约束的固定变量集的任何一致标记的问题。然而，对于许多实际任务，如车间调度，时间表调度，设计，所有这些约束具有不同的重要性，并且不必满足。第一个区别可以在硬约束和软约束之间做出，硬约束是每个解决方案都应该满足的，软约束的满足是不确定的。在本文中，我们正式的概念，可能性约束满足问题，允许建模的不确定满足的约束。我们使用一个可能性分布的标签，以代表各自的可能性，每个标签。必要值约束允许每个约束各自的确定性程度的简单表达。我们的方法的主要优点是它的CSP技术框架中的集成。大多数经典的技术，如回溯（BT），弧一致性强制（AC）或前向检查已扩展到处理可能性CSP，并有效地实现。一个简单的设计问题上证明了我们的方法的效用。
2013-03-13 cs.AI
Solving Nurse Scheduling Problem Using Constraint Programming Technique
Ladoke Akintola University of Technology（拉多克·阿金托拉科技大学）
员工调度是一个普遍的问题，可以在许多组织中遇到，如呼叫中心，教育机构，工业，医院和任何其他公共服务。这是劳动力管理战略最重要的方面之一，也是最容易出现错误或问题的方面，因为有许多实体需要考虑，例如员工流动率，员工可用性，轮换之间的时间，活动的不寻常时期，甚至最后一分钟的轮班变化。护士调度问题是员工调度问题的一个变体，它将护士分配到轮班以及每天的房间，同时考虑两个硬约束，即，医院要求和软约束，即，护士的喜好，考虑到。大多数用于调度问题的算法在它们可以处理的输入数量方面都有不足。本文提出了一种求解护士排班问题的约束规划方法。然后使用python程序设计语言实现了所开发的约束编程模型。
2019-02-04 cs.AI
Cable Tree Wiring -- Benchmarking Solvers on a Real-World Scheduling Problem with a Variety of Precedence Constraints
电缆树在工业产品中用于在不同产品部件之间传输能量和信息。到目前为止，它们大多由人类组装，只有少数使用复杂机器人机器的自动化制造解决方案存在。对于这些机器，布线图必须转换为机器要遵循的电缆插入操作的布线顺序。在本文中，我们研究和形式化的问题，推导出最佳的布线顺序为一个给定的布局的电缆树。我们总结了我们的调查模型电缆树布线问题（CTW）作为一个旅行推销员的问题，原子，软原子，和析取优先约束，以及旅游相关的边缘成本，使它可以解决国家的最先进的约束规划（CP），优化模理论（OMT），和混合整数规划（MIP）求解器。它进一步表明，如何CTW问题可以被看作是一个软版本的耦合任务调度问题。我们讨论了各种建模变量的问题，证明其NP-硬度，并根据经验比较CP，OMT和MIP求解器的基准集的278个实例。包含所有模型和实例数据的完整基准集可在github上获得，并被纳入MiniZinc挑战2020。
2020-11-25 cs.AI
From Metaheuristics to Exact Methods: A CP-SAT Approach for Multi-Objective Healthcare Workforce Scheduling
Phi Labs, Quantiphi（Quantiphi公司旗下Phi Labs）
该研究针对医护排班问题，提出CP-SAT约束规划模型，可满足14个硬约束与15个软目标，在18个实例上验证了其零违规、最优性及可扩展性，服务质量较MOGA提升50-67%。
2026-09-02 cs.AI math.OC
Innovations in the field of on-board scheduling technologies
AIKO s.r.l.（AIKO有限责任公司）
针对太空任务通信受限、成本高且日益复杂的问题，本文提出一种集成于星载软件框架的调度器，基于线性整数规划和分支切割求解器，按优先级、顺序和资源约束确定活动开始时间，并在对地观测场景中验证了其性能优势。
2022-05-04 cs.AI cs.OH cs.RO
SCHEDBench: A Benchmark for Evaluating LLM Constraint Faithfulness in Natural-Language Combinatorial Scheduling
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
SCHEDBench基准针对13个LLMs的测试表明，模型对同一调度问题的语义等价表述缺乏不变性，约束重排序引发的敏感性最为突出。
2026-08-27 cs.AI cs.CL
Solving the Job Shop Scheduling Problem with Graph Neural Networks: A Customizable Reinforcement Learning Environment
针对作业车间调度问题深度学习研究缺乏模块化实验工具的痛点，提出模块化库JobShopLib，支持图表示、特征等多要素定制及强化学习环境搭建，实验验证了特征定制的重要性且GNN模型接近SOTA，为后续研究提供支撑。
2025-06-10 cs.AI cs.DM cs.LG
Scheduling Distributed Flexible Assembly Lines using Safe Reinforcement Learning with Soft Shielding
Contemporary Amperex Technology Co., Limited（宁德时代新能源科技股份有限公司）
本文提出基于优势演员-评论家的强化学习方法实时调度分布式柔性装配线，结合紧凑环境表示与蒙特卡洛树搜索软屏蔽组件，有效解决长序列不安全行为并监控逾期风险。
2023-11-21 cs.AI cs.NE
Knowledge engineering mixed-integer linear programming: constraint typology
Deakin University（迪肯大学）；School of Information Technology（信息技术学院）；The University of Melbourne（墨尔本大学）；Electrical and Electronic Engineering（电气与电子工程学院）
本文研究了混合整数线性规划MILP公式的约束类型。MILP是一种常用的数学编程技术，用于建模和解决现实生活中的调度，路由，规划，资源分配，优化问题，为工业部门提供优化的业务解决方案，例如：制造业，农业，国防，医疗保健，医药，能源，金融和运输。尽管现实生活中发现并解决了许多组合优化问题，还有数百万个问题有待发现和制定，但作为MILP构建模块的约束类型的数量相对要少得多。在搜索一个合适的机器可读的知识表示的MILP，我们提出了一个优化建模树的基础上建立的MILP本体，可以用作自动化系统的指导，以引出一个MILP模型从最终用户对他们的组合业务优化问题。
2021-02-20 cs.AI math.OC
A Knowledge Representation Approach to Automated Mathematical Modelling
Deakin University（迪肯大学）；School of Information Technology（信息技术学院）
本文提出了一种新的混合整数线性规划（MILP）模型本体和一种新的MILP公式约束类型。MILP是一种常用的数学编程技术，用于建模和解决现实生活中的调度、路由、规划、资源分配和可调度优化问题，为工业部门（如制造业、农业、国防、医疗保健、医药、能源、金融和运输）提供优化的业务解决方案。尽管现实生活中发现并解决了许多组合优化问题，还有数百万个问题有待发现和制定，但约束类型（MILP的构建块）的数量相对较少。在寻找一个合适的机器可读的知识表示结构MILP，我们提出了一个优化建模树的基础上建立的MILP模型本体，可用于指导自动化系统，以引出一个MILP模型从最终用户对他们的组合业务优化问题。我们的最终目标是开发一个机器可读的知识表示的MILP，使我们能够映射到最终用户的自然语言描述的业务优化问题的MILP正式规范自动化数学建模的第一步。
2021-02-28 cs.AI
Scheduling for Urban Air Mobility using Safe Learning
University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；NASA Langley Research Center（美国国家航空航天局兰利研究中心）；Skygrid LLC（Skygrid有限责任公司）
本文研究了城市空中交通（UAM）车辆在具有硬、软两种出行期限的始发-目的地对之间的调度问题。每个路线由行程完成时间（或延迟）和路线请求（或需求）的到达间隔时间以及固定的硬或软截止日期的离散概率分布来描述。软截止日期带来了错过截止日期时产生的成本。一个在线的，安全的调度程序的开发，确保硬截止日期永远不会错过，并错过软截止日期的平均成本最小化。该系统被建模为马尔可夫决策过程（MDP）和安全的基于模型的学习是用来找到路由延迟和需求的概率分布。蒙特卡罗树搜索（MCTS）最早期限优先（EDF）是用来安全地探索学习模型在一个在线的方式，并制定一个接近最优的非抢占式调度策略。这些结果进行了比较值迭代（VI）和MCTS（随机）调度解决方案。
2022-09-28 cs.AI cs.LG
Count-Based Temperature Scheduling for Maximum Entropy Reinforcement Learning
University of California, Irvine（加利福尼亚大学欧文分校）；University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
最大熵强化学习（MaxEnt RL）算法，如Soft Q-Learning（SQL）和Soft Actor-Critic权衡奖励和策略熵，这有可能提高训练稳定性和鲁棒性。然而，大多数MaxEnt RL方法使用恒定的权衡系数（温度），与直觉相反，温度应该在训练早期较高，以避免过度拟合噪声值估计，并在训练后期降低，因为我们越来越相信高值估计确实会带来良好的回报。此外，我们对价值估计的信心是依赖于状态的，每当我们使用更多的证据来更新估计时，信心就会增加。在本文中，我们提出了一个简单的基于状态的温度调度方法，并将其实例化为基于计数的软Q学习（CBSQL）的SQL。我们评估我们的方法在玩具领域以及在几个雅达利2600域，并显示出可喜的成果。
2021-11-28 cs.AI cs.LG
MOOPPS: An Optimization System for Multi Objective Scheduling
Universität Hohenheim（霍恩海姆大学）
本文提出了一个求解多目标生产调度问题的优化系统（MOOPPS）。帕累托最优的替代品或至少是一个接近他们的识别是可能的一组实施metacerstics。由于整个软件是完全菜单驱动的，因此决策者可以很容易地调整必要的控制参数。这允许不同的元启发式算法的比较所考虑的问题实例。结果通过图形用户界面可视化，显示结果空间中的解决方案分布及其相应的图表表示。从一组有效的解决方案的最优选的解决方案的识别是由一个模块的基础上的愿望交互式方法（AIM）的支持。决策者连续定义期望水平，直到选择一个单一的解决方案。MOOPPS软件在瑞典Ronneby的决赛中获胜后，获得了2002年欧洲学术软件奖（http：//www.bth.se/llab/easa_2002.nsf）。
2008-09-05 cs.AI cs.HC
A Distributed Optimized Patient Scheduling using Partial Information
Karunya University（卡鲁尼亚大学）
软件代理可以是多代理系统（MAS）的成员，其共同执行一系列复杂和智能的任务。在医院中，由于动态变化和分布，调度决策很难调度。针对医院动态变化的特点，提出了一种新的调度方法--分布式优化病人调度方法（DOPSG）。这种方法的目标是，没有必要知道病人代理人的信息全球。用最少的信息，这种方法有效地工作。调度问题可以解决多个部门在医院。根据患者优先级将患者代理调度到资源代理，以减少患者代理的等待时间，减少资源的空闲时间。
2012-06-08 cs.AI
A reusable iterative optimization software library to solve combinatorial problems with approximate reasoning
现实世界的组合优化问题，如调度，通常太复杂，无法用精确的方法来解决。此外，问题往往要观察模糊指定的不同重要性的约束，可用的数据可能是不确定的，和对立的标准之间的妥协可能是必要的。我们提出了一个组合的近似推理为基础的约束和迭代优化为基础的算法，帮助建模和解决这些问题的框架中的C++软件库称为StarFLIP++。虽然最初开发的调度连铸机单位在钢铁厂，我们在本文中提出的结果，从重用库组件的轮班调度系统的劳动力的工业生产工厂。
1998-12-15 cs.AI
SAT Encodings for Pseudo-Boolean Constraints Together With At-Most-One Constraints
Universitat de Girona（赫罗纳大学）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Université de Toulon（土伦大学）；University of York（约克大学）
在用命题可满足性（SAT）求解组合问题时，问题的编码是至关重要的。我们研究编码的伪布尔（PB）约束，一种常见的算术约束，出现在各种各样的组合问题，如排序，调度，和资源分配。在某些情况下，PB约束在其变量的子集上与至多一个（AMO）约束一起出现（形成PB（AMO）约束）。最近的工作表明，在使用决策图对PB约束进行编码时考虑AMOs可以显著提高求解器的效率。在本文中，我们扩展到其他国家的最先进的PB约束编码的方法，开发了几个新的PB（AMO）约束编码。此外，我们提出了一个更紧凑和有效的版本的流行的广义累加器编码，命名为减少广义累加器。这种新的编码也适用于PB（AMO）约束，以获得进一步的增益。我们的实验表明，PB（AMO）约束的编码可以大大小于PB约束。PB（AMO）编码允许在一定时间内解决更多的实例，并且在某些情况下，解决时间可以提高一个数量级以上。我们还观察到，在所考虑的编码中不存在单个总冠军，但是每个编码的效率可以取决于PB（AMO）特性，诸如系数值的幅度。
2021-10-15 cs.AI
The ASP-based Nurse Scheduling System at the University of Yamanashi Hospital
University of Yamanashi, Japan（山梨大学，日本）；Nagoya University, Japan（名古屋大学，日本）；University of Potsdam, Germany（波茨坦大学，德国）
山梨大学医院利用ASP解决现实护士排班难题，通过平衡硬约束与软约束提升排班效率。
2026-01-07 cs.AI
A Negotiation-Based Multi-Agent Reinforcement Learning Approach for Dynamic Scheduling of Reconfigurable Manufacturing Systems
Industrial and Systems Engineering Department, Oakland University（奥克兰大学工业与系统工程系）
针对可重构制造系统（RMS）动态调度需求，提出基于协商的多智能体强化学习（MARL）框架，通过集中训练的深度Q网络（DQN）智能体实时优化工件-机器分配，结合注意力机制与DQN增强技术，在模拟环境中优于基线算法，验证其智能自适应调度优势。
2025-11-11 cs.AI cs.MA
Cluster Workload Allocation: Semantic Soft Affinity Using Natural Language Processing
Standard Chartered Bank（渣打银行）；Opole University of Technology（奥波莱工业大学）
本文提出利用自然语言处理实现语义软亲和力的集群工作负载分配方法，通过LLM提升调度准确性，验证了其在复杂场景中的有效性。
2026-02-20 cs.AI cs.DC cs.LG
