一般曲线上Wahl映射的满射性

一般嵌入K3曲面的高斯映射的余秩

On the Corank of Gaussian Maps for General Embedded K3 Surfaces

设$S_{g}$是$P^g$中亏格为$g \geq 3$的一般素K3曲面或$P^2$的一般双覆盖，它是$g = 2$和$S = S_{i,g}$的{ \it i}次Veronese嵌入的沿六次曲线分歧的.本文计算了高斯映射$Φ:\bigwedge^2 H^0(S,O_S(1)) \to H^0(S,Ω_S^1(2))$对$i \geq 2, g \geq 2$和$i=1, g \geq 17$的余秩。其主要思想是减少满射$Φ$的应用Kawamata-Viehweg消失定理的爆破$S \times S$沿对角线。一旦K3曲面$S$的超平面因子可以被分解为三个合适的双有理充分因子之和，这就可以应用。我们表明，这样的分解存在时，$i \geq 3$或在一些K3表面上，构造使用满射的周期映射，当$i = 1, g \geq 17$或$i=2, g \geq 7$。