关于Specht模上的谱比较与交换过程的混合性
Spectral comparison on Specht modules and mixing of the interchange process
AI总结：
该研究刻画了Specht模上交换过程拉普拉斯算子最小特征值可比较的情形，建立了相关常数的下界，提出常数可取2/3的猜想，并将其应用于交换与排除过程的混合时间分析，还得到了两种过程的无条件混合时间界。
摘要：
我们刻画了两种Specht模上交换过程拉普拉斯算子的最小特征值可通过与边速率无关的正乘法常数进行比较的情形。在可比较情形下，我们为该常数建立了一个多项式倒数形式的下界。我们猜想该常数总能取为2/3。我们将这些思路应用于交换过程与排除过程的混合时间，利用Hermon、Kozma和Salez的比较方法，证明我们的猜想蕴含Oliveira关于交换过程混合时间的一个猜想，同时也得到了两种过程的无条件混合时间界。
英文摘要：
We characterize the cases in which the minimal eigenvalues of interchange-process Laplacians on two Specht modules can be compared up to a positive multiplicative constant, independent of the edge rates. In the comparable cases, we establish an inverse-polynomial lower bound for this constant. We conjecture that the constant can always be taken to be 2/3. We apply these ideas to the mixing times of the interchange and exclusion processes. Using the comparison method of Hermon, Kozma and Salez, we prove that our conjecture implies a conjecture of Oliveira on the mixing time of the interchange process. We also obtain unconditional mixing-time bounds for both processes.
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