发表机构
New York University Abu Dhabi; St. Petersburg State University（阿布扎比纽约大学; 圣彼得堡国立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本研究针对特定连通基于CW复形，探究楔积的有理完备化映射在相关对象上诱导的映射的余核维数下界，进而得出特定对象为坏空间的结论。
AI 中文摘要
设$A$和$X$为满足$H_1(A;\mathbb Q)\neq 0$的连通基于CW复形，令$m\geq 1$为满足$\widetilde H_m(X;\mathbb Q)\neq0$的最小次数。我们证明$A\vee X$的Bousfield–Kan有理完备化映射在$H_{2m}(-;\mathbb Q)$上诱导出一个映射，其余核维数至少为$2^{\aleph_0}$。特别地，$A\vee X$是$\mathbb Q$-坏的。
英文摘要
Let $A$ and $X$ be connected based CW complexes with $H_1(A;\mathbb Q)\neq 0$, and let $m\geq 1$ be the least degree with $\widetilde H_m(X;\mathbb Q)\neq0$. We prove that the Bousfield--Kan rational completion map of $A\vee X$ induces a map on $H_{2m}(-;\mathbb Q)$ whose cokernel has dimension at least $2^{\aleph_0}$. In particular, $A\vee X$ is $\mathbb Q$-bad.
