发表机构
TSMU, ISI Bangalore, India; Department of Mathematics, University of California-Berkeley, Berkeley, USA（印度班加罗尔 TSMU、ISI; 加州大学伯克利分校数学系）
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该研究证明了非退化解析流形及满足几乎最优丢番图条件的仿射子空间内加权坏逼近向量的超平面获胜性质，回答了 Badziahin–Velani 关于高维流形的猜想，拓展了此前仅在二维空间的相关结果。
AI 中文摘要
我们证明了非退化解析流形及满足几乎最优丢番图条件的仿射子空间内加权 badly approximable（坏逼近）向量的超平面获胜性质，这特别回答了 Badziahin–Velani 关于高维流形的猜想，其中包括此前仅在 $\boldsymbol{R}^2$ 中被理解的仿射情形。
英文摘要
We prove the hyperplane winning property of weighted badly approximable vectors inside nondegenerate analytic manifolds and affine subspaces satisfying almost optimal Diophantine conditions. This, in particular, answers a conjecture of Badziahin--Velani for higher-dimensional manifolds, including affine cases that were understood only in $\mathbb{R}^2$.
