发表机构
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
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该研究针对素数幂构成的集合，探究不含整数直角三角形两条不同直角边的子集的最大基数，证明其满足$f(N) \ll N^N (\log\log N)^{-1/1296}$的上界关系。
AI 中文摘要
设$p_i$为第$i$个素数，$f(N)$为集合$\bigg\{\prod_{i=1}^N p_i^{a_i}:0\le a_i<N,\\ a_i\in\mathbb{Z}\bigg\}$中不含整数直角三角形两条不同直角边的子集的最大基数，我们证明$f(N) \ll N^N (\log\log N)^{-1/1296}$。
英文摘要
Let $p_i$ be the $i$th prime, and let $f(N)$ be the largest cardinality of a subset of \[ \left\{\prod_{i=1}^N p_i^{a_i}:0\le a_i<N,\ a_i\in\mathbb{Z}\right\} \] containing no two distinct legs of an integer right triangle. We prove \[ f(N) \ll N^N (\log\log N)^{-1/1296}. \]
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