关于作为直线格拉斯曼流形线性截面的卡拉比-丘流形
On Calabi-Yau varieties that are linear sections of Grassmannians of lines
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中文总结 AI 辅助
本文研究奇数n≥5时直线格拉斯曼流形的线性截面卡拉比-丘流形，证明相关Pfaffian超曲面有理并给出双有理参数化，还研究了对应直线同余。
中文摘要 AI 辅助
本文研究n≥5的奇数n=2k+1时，n维射影空间中直线的格拉斯曼流形G(1,n)与余维数为n+1的一般线性空间Π的n-3维线性截面X_Π，该截面为卡拉比-丘流形。与X_Π相关的是次数为k+1的Pfaffian超曲面C_Π，它是G(1,n)的对偶与Π⊥的交。我们证明C_Π是有理的，并给出其双有理参数化。此外，我们详细研究了由C_Π中点参数化的线性复形的中心所给出的n维射影空间中直线的同余。
英文摘要
In this paper we consider the $n-3$ dimensional linear section $X_Π$ of the Grassmannian $\mathbb G(1,n)$ of lines in $\mathbb P^n$ with a general linear space $Π$ of codimension $n+1$, with $n=2k+1$ odd and $n\geq 5$, that is a Calabi-Yau variety. Related to $X_Π$ there is a degree $k+1$ Pfaffian hypersurface $\mathcal C_Π$ that is the intersection of the dual of $\mathbb G(1,n)$ with $Π^\perp$. We prove that $\mathcal C_Π$ is rational and we provide a birational parametrization of it. Moreover we study in some detail the congruence of lines of $\mathbb P^n$ given by the centers of the linear complexes parametrised by the points of $\mathcal C_Π$.
发表机构
- Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
- CNRS（法国国家科学研究中心）
- Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
- Università Roma Tre（罗马第三大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
