非阿基米德与混合设定下朱利亚集的连续性
Continuity of the Julia sets in non-archimedean and hybrid settings
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
该研究针对完备非阿基米德域上Berkovich空间及带混合范数的复空间参数化的单变量有理函数族，证明了朱利亚集在豪斯多夫拓扑下连续性的类似Mané--Sad--Sullivan定理结果。
中文摘要 AI 辅助
设$k$为完备非阿基米德域，我们研究由$k$上的Berkovich空间及配备混合范数的$\boldsymbol{\text{C}}$参数化的单变量有理函数族的动力学。在两种设定下，我们证明了Mané--Sad--Sullivan定理的类似结果，即朱利亚集在豪斯多夫拓扑下的连续性。非阿基米德情形依赖于最大模原理，我们针对无边界解析空间上的解析函数证明了该原理。
英文摘要
Let $k$ be a complete, non-archimedean. We study the dynamics of families of one-variable rational functions parametrized by Berkovich spaces over $k$ and over $\mathbb{C}$ equipped with the hybrid norm. In both settings, we show an analogue of Mané--Sad--Sullivan's theorem about the continuity of the Julia set (in the Hausdorff topology). The non-archimedean case relies on the maximum modulus principle, which we show for analytic functions over analytic spaces without boundary.
发表机构
- Université Caen Normandie, CNRS, Normandie Univ, LMNO UMR6139（卡昂诺曼底大学，法国国家科学研究中心，诺曼底大学，LMNO联合研究实验室）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
