二次高斯和的一个组合证明
A combinatorial proof of the quadratic Gauss sum
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本文提出一种不依赖二次互反律的初等组合方法，通过利用二次高斯和分量的对称性结合递归方法，计算对应4的倍数的二次高斯和，为二次高斯和提供了新的证明途径。
中文摘要 AI 辅助
我们提供了一种计算二次高斯和的初等方法，重点阐述了计算对应于4的倍数的和所采用的方法。该证明方法不依赖二次互反律，仅利用和的各分量间的对称性，结合递归方法实现。
英文摘要
We provide an elementary approach to computing the quadratic Gauss sum, emphasizing the method employed to compute the sum corresponding to multiples of 4. The proof method employed does not rely on the law of quadratic reciprocity, but only on exploiting symmetries among the sum's components, together with a recursive approach.
