发表机构
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了一个满足序连续拟范数且平移不变的拟Banach函数格，其中存在无范数收敛子序列的有界序列，从而给出Brudnyi两个紧性猜想的反例。
AI 中文摘要
我们在实数域R上构造了一个拟Banach函数格X，其拟范数是序连续的且对任意平移不变。然而，X中包含一个有界序列，该序列具有公共紧支撑、在X中等度连续，且没有范数收敛的子序列，这为Brudnyi提出的2.5和2.11猜想提供了反例。
英文摘要
We construct a quasi-Banach function lattice $X$ on $\mathbb R$ whose quasi-norm is order continuous and invariant under every translation. Nevertheless, $X$ contains a bounded sequence with common compact support which is equicontinuous in $X$ and has no norm-convergent subsequence. This provides a counterexample to Conjectures 2.5 and 2.11 proposed by Brudnyi in \cite{Brudnyi2015}.
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