发表机构
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
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本文提出结合隐空间贝叶斯优化与全局优化的混合框架，用于符号回归以发现动力学模型，在两个案例研究中验证其比MINLP方法更快识别真实方程、样本效率优于进化基线。
AI 中文摘要
本文提出了一种结合隐空间贝叶斯优化（BO）与全局优化的混合框架，用于求解符号回归任务，从数据中发现动力学模型。符号回归可在不预先固定表达式函数形式的情况下从数据中发现方程。所提框架利用如下事实：若表达式的函数形式固定，符号回归任务会简化为参数估计问题，且该问题需求解至全局最优。受此结构启发，首先，我们训练一个VAE，将表达式树的离散空间映射至连续隐空间；随后，我们在该隐空间中使用BO进行搜索，同时通过将参数估计问题求解至全局最优来评估候选表达式的预测误差。我们在两个案例研究中评估了该框架：静态反应速率定律发现，以及连续搅拌釜反应器（CSTR）中的动态浓度识别。结果表明，与MINLP公式化方法相比，所提框架能更快识别真实控制方程且无求解器超时问题，在严格评估预算下，其样本效率优于进化基线方法。
英文摘要
In this paper, we propose a hybrid latent-space Bayesian Optimization (BO) and global optimization framework for solving symbolic regression tasks to discover dynamical models from data. Symbolic regression can discover equations from data without fixing the functional form of the expression a priori. The proposed framework uses the fact that if the functional form of the expression is fixed, the symbolic regression task reduces to a parameter estimation problem, which must be solved to global optimality. Motivated by this structure, first, we train a VAE to map the discrete space of expression trees into a continuous latent space. Then, we use BO to search this latent space while assessing a candidate expression's prediction error by solving the parameter estimation problem to global optimality. We evaluate our framework across two case studies: static reaction rate law discovery and dynamic concentration identification in a continuous stirred-tank reactor (CSTR). The results show that our framework identifies the true governing equations faster than MINLP formulations without solver timeouts and achieves higher sample efficiency than evolutionary baselines under tight evaluation budgets.
