发表机构
University of Idaho; Department of Mathematics and Statistics（爱达荷大学; 数学与统计系）
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该研究证明了González Merino和Schymura的猜想4.8在足够大维度下不成立，结合随机框架确定了向量数与维度比大于1时的Sharp指数行列式保证，为Makai反向等径猜想相关研究提供了关键进展。
AI 中文摘要
我们证明了González Merino和Schymura的猜想4.8（Makai反向等径猜想的一个充分条件）在所有足够大的维度中均不成立，其三维情形可由Aliev的证明得出，Pełczyński与Szarek的平行六面体构造也隐含了该不成立性；利用随机框架，我们还确定了当向量数量与维度之比大于1时的Sharp指数行列式保证。
英文摘要
We show that González Merino and Schymura's Conjecture 4.8, a sufficient condition for Makai's reverse isodiametric conjecture, fails in all sufficiently large dimensions. Its three-dimensional case follows from Aliev's proof. Pełczyński and Szarek's construction for enclosing parallelepipeds implies this failure. Using random frames, we also determine the sharp exponential determinant guarantee for every fixed ratio greater than one between the number of vectors and the dimension.
