调整线性哈德维格定理中的常数
Tweaking the constant in the Linear Hadwiger Theorem
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中文总结 AI 辅助
针对Norin和Steiner证明线性哈德维格猜想时给出的非优化常数，本文采用基于AI的优化方法，调整了该定理中的常数，得到了更优的结果。
中文摘要 AI 辅助
诺林和施泰纳近期证明了线性哈德维格猜想，即存在一个绝对常数$C$，使得每个图$G$都满足$\chi(G)\leqslant C\,\text{had}(G)$，其中$\chi(G)$是$G$的色数，$\text{had}(G)$是$G$的哈德维格数。他们的证明给出了一个非优化的常数$C$，其阶为$10^{100}$。本文采用大量基于AI的优化方法，证明每个图$G$都满足$\chi(G) \leqslant 19{,}885{,}160\,\text{had}(G)$。
英文摘要
Norin and Steiner recently proved the Linear Hadwiger Conjecture. That is, there is an absolute constant $C$ such that every graph $G$ satisfies $χ(G)\leqslant C\,\text{had}(G)$, where $χ(G)$ is the chromatic number and $\text{had}(G)$ is the Hadwiger number of $G$. Their proof gives a non-optimised constant $C$ of order $10^{100}$. This paper uses extensive AI-based optimisation to show that every graph $G$ satisfies $χ(G) \leqslant 19{,}885{,}160\,\text{had}(G)$.
发表机构
- School of Mathematics, Monash University（莫纳什大学数学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
