发表机构
Guangdong University of Education; University of Louisville（广东第二师范学院; 路易斯维尔大学）
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该研究针对三维聚焦能量临界非线性薛定谔方程，通过引入解依赖的高斯相互作用尺度等估计，建立了基态能量和梯度以下的阈值散射，无需径向对称性或先验L²界。
AI 中文摘要
针对三维聚焦能量临界非线性薛定谔方程，建立了基态能量和梯度以下的阈值散射。通过依赖单个解的高斯相互作用尺度、无质量角强制条件和频率间隙源估计来控制投影动力学，这些估计得到四次时空可积性和零质量矛盾，且无需径向对称性或先验L²界。
英文摘要
Threshold scattering below the ground-state energy and gradient is established for the three-dimensional focusing energy-critical nonlinear Schrödinger equation. A single solution-dependent Gaussian interaction scale, mass-free angular coercivity, and a frequency-gap source estimate control the projected dynamics. These estimates yield quartic spacetime integrability and a zero-mass contradiction, without radial symmetry or an a priori $L^2$ bound.
Comments39 pages
