发表机构
York University（约克大学）
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该研究将文献[10]的求积方法推广到本原特征相关的Dirichlet L-函数，提出结合有限Dirichlet和与可预计算系数的修正项的近似方法，经实验验证精度高，还可结合直接求和与欧拉-麦克劳林求和实现复平面上的L(s,χ)计算。
AI 中文摘要
我们将文献[10]中提出的求积方法推广到与本原特征相关的Dirichlet L-函数。该近似方法结合了有限Dirichlet和与修正项，其中求积系数可针对每个特征预先计算。数值实验表明，其在临界带及其他垂直带中具有高精度。我们还描述了如何将这些近似与直接求和、欧拉-麦克劳林求和相结合，以在整个复平面上计算L(s,χ)。
英文摘要
We extend the quadrature method developed in [10] to Dirichlet $L$-functions associated with primitive characters. The approximations combine finite Dirichlet sums with correction terms whose quadrature coefficients can be precomputed for each character. Numerical experiments demonstrate high accuracy in the critical strip and in other vertical strips. We also describe how to combine these approximations with direct summation and Euler--Maclaurin summation to evaluate $L(s,χ)$ throughout the complex plane.
Comments10 pages, 2 figures
