映射类群$\boldsymbol{\rm Mod}(S_g)$在$(2g-1)$维球面上的忠实作用

A Faithful Action of the Mapping Class Group $\mathrm{Mod}(S_g)$ on the $(2g-1)$-Sphere

Shile Wang

arXiv 2610.10577首次发表：2026-10-09更新：2026-10-09

发表机构

Peking University（北京大学）

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AI 中文总结

该研究证明当$g\boldsymbol{\rm Mod}(S_g)$时，映射类群$\boldsymbol{\rm Mod}(S_g)$可通过等变爆破与托雷利群双序性，在$(2g-1)$维球面上实现保定向同胚的忠实作用。

AI 中文摘要

当$g\boldsymbol{\rm Mod}(S_g)$通过保定向同胚在$(2g-1)$维球面上忠实作用，所用方法为等变爆破与托雷利群的双序性，适用$g\boldsymbol{\rm Mod}(S_g)$的$g\boldsymbol{\rm Mod}(S_g)$条件。

英文摘要

We prove that $\mathrm{Mod}(S_g)$ acts faithfully by orientation-preserving homeomorphisms on a $(2g-1)$-sphere when $g \geq 3$ using equivariant blow-up and bi-orderability of the Torelli group.

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论文原文

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