∑_{i=1}^{n}1/gcd(n,i) 的整数值
The Integer Values of $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{\gcd(n,i)}$
AI总结：
该研究探讨使∑_{i=1}^{n}1/gcd(n,i)取整数值的n≤x的集合，证明这类整数的数量为≪x^{2/3+ε}。
AI中文摘要：
我们研究满足∑_{i=1}^{n}1/gcd(n,i)取整数值的n≤x的集合，证明对所有固定ε>0，这类整数的数量为≪x^{2/3+ε}。
英文摘要：
We study the set of integers $n \le x$ for which $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{\gcd(n,i)}$ takes an integer value. We show that the number of such integers is $\ll x^{2/3+ε}$ for all fixed $ε> 0$.
