发表机构
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
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本文研究洛伦兹流形上波动方程中时空依赖势的反演问题，在零锥叶状结构假设下证明Lipschitz稳定性与唯一性，方法为改进的Bukhgeim--Klibanov法结合畸变平面波。
AI 中文摘要
我们考虑在洛伦兹流形上波动方程 $(\Box_g+q)u=0$ 中恢复依赖于空间和时间的势 $q$ 的反问题。在零锥叶状结构假设下，我们证明了该问题形式确定版本的Lipschitz稳定性。作为推论，我们在此假设下获得了洛伦兹Calderón问题中 $q$ 的唯一性。我们的方法基于使用畸变平面波对Bukhgeim--Klibanov方法的修改。
英文摘要
We consider the inverse problem of recovering a potential $q$, depending on space and time, in the wave equation $(\Box_g+q)u=0$ on a Lorentzian manifold. We prove Lipschitz stability for a formally determined version of this problem under a \textit{null-cone foliation} assumption. As a consequence, we obtain uniqueness in the Lorentzian Calderón problem for $q$ under this assumption. Our approach is based on a modification of the Bukhgeim--Klibanov method using distorted plane waves.
