发表机构
University of Parma（帕尔马大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文显式描述了分裂实形式 $G_{2(2)}$ 在 $G_2$ 复旗流形上的轨道及其诱导的不变 CR 结构，研究了 Levi 形式并证明所有简单齐次情形均出现，同时给出了这些齐次 CR 流形的方程。
AI 中文摘要
我们给出了分裂实形式 $G_{2(2)}$ 在 $G_2$ 的复旗流形上的轨道的显式描述，并研究了它们诱导的不变 CR 结构。特别地，我们研究了它们的 Levi 形式，并表明在简单齐次情形中所有可能的情况都会出现，即 Levi 非退化、$2\leq k\leq 3$ 的 $k$-非退化以及全纯退化。此外，遵循关于旗流形上轨道的经典方法，我们给出了这些齐次 CR 流形的方程。
英文摘要
We give an explicit description of the orbits of the split real form $G_{2(2)}$ on the complex flag manifolds of $G_2$ and study their induced invariant CR structures. In particular we study their Levi forms and show that all possible cases in the simple homogeneous setting occur, namely Levi nondegeneracy, $k$-nondegeneracy for $2\leq k\leq 3$, and holomorphic degeneracy. Moreover, following the classical approach to orbits on flag manifolds, we give equations for these homogeneous CR manifolds.
Comments39 pages
