在阿贝尔簇中一条曲线与另一条曲线的倍数相交
Intersecting a curve in an abelian variety with multiples of another curve
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中文总结 AI 辅助
本文回答了阿贝尔簇中 Levin 关于曲线交点倍数的问题，证明了 Zilber--Pink 猜想，并加强了 Vojta 和 Rémond 的高度不等式。
中文摘要 AI 辅助
Levin 询问，在 $\nmathbb{G}_m^n$（$n \geq 3$）中，位于给定曲线上且具有另一条给定曲线的非零整数倍数的点集有何性质。我们给出了 Levin 问题在阿贝尔情形下的明确答案，证明了 Zilber--Pink 猜想在此情况下的预测。我们证明中的一个重要成分是加强了 Vojta 和 Rémond 的一个高度不等式。
英文摘要
Levin asked what can be said about the locus of points lying on a given curve in $\mathbb{G}_m^n$ that have a non-zero integer multiple on another given curve in $\mathbb{G}_m^n$ for $n \geq 3$. We give a definite answer to the abelian analogue of Levin's question, proving what is predicted by the Zilber--Pink conjecture in this case. An important ingredient in our proof is a strengthening of a height inequality by Vojta and Rémond.
发表机构
- Università degli studi Roma Tre（罗马第三大学）
- Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
- University College Dublin（都柏林大学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
