发表机构
Università di Padova; Universität Wien（帕多瓦大学; 维也纳大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对最大 $s$-plex 问题，提出正则化连续公式与块坐标一阶方法，结合 away-step Frank-Wolfe 和分数 $b$-匹配优化，避免伪解并快速找到高质量解。
AI 中文摘要
基于一种新的正则化连续公式，该公式避免了最大 $s$-plex 问题的伪解，我们开发了一种定制的块坐标一阶方法，该方法将标准单纯形上的 away-step Frank-Wolfe 更新与分数 $b$-匹配多面体上的线性优化相结合。我们建立了辅助变量的有限稳定性、收敛到驻点以及在适当条件下的有限支撑识别。在标准基准图上的数值实验表明，在实践中，正则化也避免了原始三次公式中观察到的支撑识别失败，并使所提出的方法能够快速找到高质量的 $s$-plex。
英文摘要
Building on a new regularized continuous formulation which avoids spurious solutions of the maximum $s$-plex problem, we develop a tailored block-coordinate first-order method that combines away-step Frank-Wolfe updates on the standard simplex with linear optimization over the fractional $b$-matching polytope. We establish finite stabilization of the auxiliary variables, convergence to stationary points, and finite support identification under suitable conditions. Numerical experiments on standard benchmark graphs show that, also in practice, regularization avoids the support-identification failures observed with the original cubic formulation and enables the proposed method to quickly find high-quality $s$-plexes.
