涡旋屏蔽与长程耦合下BKT转变的命运
Vortex screening and the fate of the BKT transition with long-range couplings
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本文通过实空间重正化群分析二维XY模型的长程耦合，发现仅当$\sigma>7/4$时准长程有序相稳定，并预测了临界指数行为。
中文摘要 AI 辅助
Berezinskii--Kosterlitz--Thouless（BKT）相相对于长程相互作用的稳定性仍是一个未解问题。我们在二维XY模型中研究此问题，其中耦合按$r^{-2-\sigma}$衰减，通过发展准长程有序（QLRO）态高斯流形附近的实空间重正化群处理。我们保留完整的多体涡旋相互作用，并表明在逸度最低阶下，小涡旋-反涡旋对的屏蔽保持了其高斯平均表示，而无需对长程耦合进行展开。随后将自旋波微扰纳入，得到一个局部稳定性判据：仅当$\sigma>7/4$时才存在稳定的QLRO区间。我们还研究了$\sigma<7/4$时有限耦合下的Wilson-Fisher型不动点，保留的流预测当其与高斯线合并时$\nu^{-1}\sim\sqrt{7/4-\sigma}$。
英文摘要
The stability of the Berezinskii--Kosterlitz--Thouless phase against long-range interactions remains an open problem. We address this question in the two-dimensional XY model with couplings decaying as $r^{-2-σ}$, by developing a real-space renormalization-group treatment near the Gaussian manifold of quasi-long-range ordered (QLRO) states. We retain the full many-body vortex interaction and show that, at leading order in the fugacity, screening by small vortex--antivortex pairs preserves its Gaussian-average representation without an expansion in the long-range coupling. Including spin waves perturbatively then yields a local stability criterion: a stable QLRO interval exists only for $σ>7/4$. We also investigate a Wilson--Fisher-like fixed point at finite coupling for $σ<7/4$, for which the retained flow predicts $ν^{-1}\sim\sqrt{7/4-σ}$ as it merges with the Gaussian line.
发表机构
- Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院物理实验室）
- CNRS（法国国家科学研究中心）
- ENS（巴黎高等师范学院）
- PSL University（巴黎文理研究大学）
- Sorbonne Université（索邦大学）
- Université Paris Cité（巴黎西岱大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
