发表机构
Université de Toulouse; CNRS; Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹大学; 法国国家科学研究中心; 图卢兹数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文利用万有覆盖的Floer理论证明精确填充的消失性结果，并据此得出标准Legendrian的精确填充为球，同时揭示动态凸接触流形的同伦群信息，并加强Zhou定理。
AI 中文摘要
我们利用万有覆盖的Floer理论研究Legendrian子流形和接触流形的精确填充。通过使用Ritter TQFT运算的提升版本，我们证明了万有覆盖的环绕Floer同调以及具有$k[\pi_1]$系数的辛（上）同调的消失性结果。我们利用这些结果证明，在$(S^{2n-1},\xi_{std})$的任何Liouville填充中，标准Legendrian $\Lambda_{std}$的精确Maslov零Lagrangian填充在维数至少为5时微分同胚于一个球。我们证明，对于动态凸接触流形$M^{2n-1}$，存在具有消失辛同调的拓扑简单精确填充$W$揭示了$W$和$M$的同伦群信息。作为万有覆盖的一个应用，我们还加强了关于ADC接触流形的Zhou定理。
英文摘要
We study exact fillings of Legendrians and contact manifolds using Floer theory of universal covers. We prove vanishing results on wrapped Floer homology of the universal cover and symplectic (co)homology with $k[π_1]$ coefficients by using lifted versions of Ritter's TQFT operations. We use these results to show that an exact Maslov zero Lagrangian filling of the standard Legendrian $Λ_{std}$ in any Liouville filling of $(S^{2n-1},ξ_{std})$ is diffeomorphic to a ball in dimension at least 5. We show that the existence of a topological simple exact filling $W$ with vanishing symplectic homology for a dynamically convex contact manifold $M^{2n-1}$ reveals information about homotopy groups of $W$ and $M.$ We also strengthen a theorem of Zhou for ADC-contact manifolds as an application of universal covers.
Comments26 pages
