AI 中文总结
本文从重写理论视角研究表格单体，构造了有限二次收敛表示并证明其双自动性，进而扩展为相干表示，提供规范范式并产生同调与算法推论。
AI 中文摘要
我们从重写理论的角度研究表格单体。首先，我们基于列生成元构造了一个有限的二次收敛表示，并证明它产生了一个双自动结构。然后，我们将此表示扩展为多图重写意义上的有限相干表示。这些结果提供了规范范式，产生了同调和算法上的推论，并生成了一个可用于描述表格单体在范畴上作用的高维表示。
英文摘要
We study the tableaux monoid from the perspective of rewriting theory. We first construct a finite quadratic convergent presentation based on column generators and prove that it yields a biautomatic structure. We then extend this presentation to a finite coherent presentation in the sense of polygraphic rewriting. These results provide canonical normal forms, yield homological and algorithmic consequences, and produce a higher-dimensional presentation that can be used to describe actions of the tableaux monoid on categories.
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