AI 中文总结
本文给出蛇形图上加权格路解释q-变形有理数分母和分子的初等证明，并推广到左q-变形情形，关键是用射影变换复合矩阵的q-变形公式。
AI 中文摘要
我们给出了Ovenhouse关于（右）q-变形有理数的分母和分子在“蛇形图”上加权格路解释的一个初等且直接的证明，并且我们为Bapat、Becker和Licata引入的左q-变形有理数给出了类似的结果。关键成分是一个关于形式为z → a + 1/z的两个射影变换复合的矩阵的q-变形的简单公式。
英文摘要
We give an elementary, straightforward proof of Ovenhouse's interpretation of the denominator and the numerator of a (right) q-deformed rational in terms of weighted lattice paths on a ''snake graph'', and we give an analogous result for the left q-deformed rational introduced by Bapat, Becker, and Licata. The key ingredient is a simple formula for the q-deformation of the matrix of the composition of two homographies of the form z $\rightarrow$ a + 1/z.
