发表机构
PhysicsX（PhysicsX）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对非线性不可微逆问题，提出扩散华尔兹MCMC方法，用SDEdit加噪去噪作提议并经MH校正实现精确后验采样，在Navier-Stokes任务上优于基线。
AI 中文摘要
预训练的扩散模型是逆问题的强大先验，但在非线性、不可微的前向模型下进行后验采样仍然困难。我们引入了扩散华尔兹（diffusion waltz），一种MCMC方法，使用SDEdit风格的加噪-去噪作为提议，并通过Metropolis-Hastings校正以实现无需先验评估的精确后验采样。我们进一步提出在保持精确性的同时将观测注入提议，使用无梯度的集合卡尔曼更新。在不可微的Navier-Stokes初始条件恢复任务中，扩散华尔兹在不同噪声和非线性机制下优于现有基线。
英文摘要
Pretrained diffusion models are powerful priors for inverse problems, but posterior sampling under nonlinear, non-differentiable forward models remain hard. We introduce diffusion waltz, an MCMC method using SDEdit-style noising-denoising as a proposal, corrected via Metropolis-Hastings for exact posterior sampling without prior evaluation. We further propose injecting observations into the proposal while preserving exactness, using a gradient-free ensemble Kalman update. On a non-differentiable Navier-Stokes initial condition recovery task, diffusion waltz outperforms existing baselines across different noise and nonlinearity regimes.
