发表机构
Mathematical Sciences Institute, Australian National University; Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（澳大利亚国立大学数学科学研究所; 西湖大学理论科学研究院）
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本文证明了所有维数下仿射Plateau问题的内部正则性，给出了维数十及以上仿射Bernstein问题的光滑反例，并在增长条件下证明了所有维数的仿射Bernstein定理。
AI 中文摘要
在我们之前的论文[33, 34]中，我们建立了仿射Bernstein定理并证明了二维仿射Plateau问题的内部正则性。在本文中，我们证明了所有维数下仿射Plateau问题的内部正则性，并给出了维数十及以上仿射Bernstein问题的一个光滑反例。我们还证明了在增长条件下所有维数的仿射Bernstein定理。
英文摘要
In our previous papers [33, 34], we established the affine Bernstein theorem and proved the interior regularity for the affine Plateau problem in two dimensions. In this paper, we prove the interior regularity for the affine Plateau problem in all dimensions and present a smooth counterexample to the affine Bernstein problem in dimensions ten and higher. We also prove an affine Bernstein theorem in all dimensions under a growth condition.
CommentsThe paper was submitted on February 2, 2026
