发表机构
Westlake University; Rutgers University; Chinese Academy of Sciences（西湖大学; 罗格斯大学; 中国科学院）
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本文通过微分几何方法，利用复Monge-Ampere方程的最新理论，证明了具有klt奇点的正规射影Calabi-Yau簇及其正则轨迹的基本群均为几乎阿贝尔，并确定了其秩。
AI 中文摘要
我们研究具有klt奇点的正规射影Calabi-Yau簇$X$及其正则轨迹$X_{reg}$的基本群。我们证明这两个群都是几乎阿贝尔的，并且它们的秩分别由有限平展覆盖和拟平展覆盖的不规则度决定。我们的方法是微分几何的，并依赖于复Monge-Ampere方程几何理论的最新进展。
英文摘要
We study the fundamental groups of a normal projective Calabi-Yau variety $X$ with klt singularities and of its regular locus $X_{reg}$. We prove that both groups are almost abelian, and that their ranks are determined by the irregularities of finite etale and quasi-etale covers, respectively. Our approach is differential geometric, and relies on recent advances in the geometric theory of complex Monge-Ampere equations.
