具有非齐次 $SU(2)$ 和 $SL(2,\mathbb{R})$ 非线性 $\sigma$-模型的不均匀宇宙学
Anisotropic Cosmology with Inhomogeneous $SU(2) $ and $SL(2,\mathbb{R})$ Nonlinear $σ$-Models
- Universidad de La Frontera（拉弗朗特拉大学）
- Universidad Austral de Chile（智利南方大学）
- Universidad Católica del Norte（北方天主教大学）
- Durban University of Technology（德班理工大学）
- North-West University（西北大学）
- Universidad Católica de Temuco（特木科天主教大学）
- National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所（NITheCS））
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AI总结：
该研究在 Bianchi V 背景下探讨非齐次 $SU(2)$ 和 $SL(2,\mathbb{R})$ 非线性 $\sigma$-模型的宇宙动力学，发现非齐次性阻碍慢滚及双曲暴胀，并需宇宙学常数以实现加速膨胀。
AI中文摘要：
我们研究了在局部旋转对称的 Bianchi V 背景几何中非线性 $\sigma$-模型的宇宙动力学。我们采用 $SU(2)$ 和 $SL(2,\mathbb{R})$ 内部对称性，其多标量场的动能度量是常曲率空间。我们假设标量场具有非齐次形式，使得 $\sigma$-模型允许在 Bianchi V 几何中存在非平凡解。对于指数势，我们对相空间进行了详细分析，确定了驻点，并研究了它们的稳定性性质。标量场的非齐次性阻止了慢滚和双曲暴胀时期。宇宙加速的描述需要存在宇宙学常数。
英文摘要：
We investigate the cosmological dynamics of the nonlinear $σ$-model in a locally rotational symmetric Bianchi V background geometry. We employ the $SU(2)$ and the $SL(2,\mathbb{R})$ internal symmetries, for which the kinetic metric of the multi-scalar fields is a space of constant curvature. We assume an inhomogeneous ansatz for the scalar fields, such that the $σ$-model, which allows the existence of nontrivial solutions in the Bianchi V geometry. For an exponential potential, we perform a detailed analysis of the phase space, we determine the stationary points, and we study their stability properties. The scalar field inhomogeneities prevent both the slow-roll and hyperbolic inflationary epochs. The existence of a cosmological constant is required to describe cosmic acceleration.
