发表机构
CNRS; Universite Paris-Dauphine; PSL（法国国家科学研究中心; 巴黎第九大学; 巴黎文理研究大学）
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本文利用条件扩散模型学习跳跃扩散过程的转移核，从高频离散观测轨迹生成新样本路径，并给出理论误差界与数值验证。
AI 中文摘要
我们研究了利用条件扩散模型学习时间齐次跳跃扩散过程的转移核问题，其目标是从由N条独立轨迹组成、在高频离散时间网格上观测到的训练数据中生成新的样本路径。在理论方面，我们建立了条件得分估计误差以及真实路径与生成路径的离散观测分布之间的KL散度的非渐近界。在数值方面，我们首先在合成数据上评估我们的方法，以验证理论发现，并将其性能与Gao等人（2025）的方法进行基准比较。然后，我们将我们的方法应用于真实数据，并研究其在概率预测任务上的性能。
英文摘要
We study the problem of learning transition kernels for time-homogeneous jump-diffusion processes using conditional diffusion models, with the goal of generating new sample paths from training data consisting of N independent trajectories observed on a high-frequency discrete time grid. On the theoretical side, we establish non-asymptotic bounds for the conditional score estimation error and for the KL divergence between the laws of the true and generated discretely observed paths. On the numerical side, we first evaluate our method on synthetic data to assess the theoretical findings and benchmark its performance against the approach of Gao et al. (2025). We then apply our method to real-world data and investigate its performance on a probabilistic forecasting task.
