发表机构
University of Warsaw; McGill University; University of Florida（华沙大学; 麦吉尔大学; 佛罗里达大学）
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本文证明包含有限指标可树化子关系的可数Borel等价关系可树化，解决长期开放问题，方法基于中值子代数过滤及算法推广。
AI 中文摘要
我们证明，每个包含有限指标Borel可树化子等价关系的可数Borel等价关系都是Borel可树化的。这回答了Jackson--Kechris--Louveau的一个长期存在的问题。我们的证明基于树乘积上的中值子代数过滤构造，以及将Chen--Poulin--Tao--Tserunyan的中值图树化算法推广到某些性质良好的递增并集。
英文摘要
We prove that every countable Borel equivalence relation containing a finite index Borel treeable subequivalence relation is Borel treeable. This answers a long-standing question of Jackson--Kechris--Louveau. Our proof is based on a median subalgebra filtration construction on products of trees, together with an extension of the median graph treeing algorithm of Chen--Poulin--Tao--Tserunyan to certain well-behaved increasing unions.
