发表机构
Yale University（耶鲁大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了86阶对称会议矩阵，解决了该最小未解阶数的存在性问题，并等价得到会议图、正则双图及等角紧框架，其86个后代产生十个非同构强正则图。
AI 中文摘要
我们构造了一个86阶对称会议矩阵，这是存在性此前尚未解决的最小阶数。等价地，存在一个参数为(85,42,20,21)的会议图、一个86点上的正则双图，以及R^43中86个向量的实等角紧框架。该矩阵是一个12×12的7×7循环矩阵阵列，带有两行边界行，并且它承认一个21阶自同构群。它的86个后代恰好给出十个非同构的强正则图。
英文摘要
We construct a symmetric conference matrix of order $86$, the smallest order for which existence was open. Equivalently, there exist a conference graph with parameters $(85,42,20,21)$, a regular two-graph on $86$ points, and a real equiangular tight frame of $86$ vectors in $\mathbb{R}^{43}$. The matrix is a $12\times12$ array of $7\times7$ circulants with two border rows, and it admits a group of automorphisms of order $21$. Its $86$ descendants give exactly ten nonisomorphic strongly regular graphs.
