作为亏格一且标记不碰撞的Gorenstein曲线的好模空间之不可承受的射影性
The unbearable projectivity of being a good moduli space of Gorenstein curves of genus one with non-colliding markings
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中文总结 AI 辅助
本文分类了亏格一且标记不碰撞的Gorenstein曲线栈中的开放子栈，证明其好模空间恰为Bozlee--Kuo--Neff定义的栈，并给出射影性数值判据，发现当标记数趋于无穷时几乎从不射影。
中文摘要 AI 辅助
我们在由$n$个不同标记点构成的亏格一、对数典范极化的Gorenstein曲线的栈$\mathcal{G}_{1,n}$内部，对所有具有真好模空间的开放子栈进行了分类：它们恰好是Bozlee--Kuo--Neff定义的栈$\overline{\mathcal{M}}_{1,n}(c)$。接着，在$c$为纯$m$级的情况下，我们给出了好模空间射影性的数值判据：结果表明，当$n$趋于无穷时，这些模空间渐近地几乎从不射影。
英文摘要
We classify all open substacks admitting a proper good moduli space inside the stack $\mathcal{G}_{1,n}$ of log-canonically polarized Gorenstein curves of genus one with $n$ distinct marked points: they are exactly the stacks $\overline{\mathcal{M}}_{1,n}(c)$ defined by Bozlee--Kuo--Neff. Restricting to the case where $c$ is pure of level $m$, we then give a numerical criterion for the projectivity of the good moduli spaces: these turn out to be asymptotically almost never projective as $n$ tends to infinity.
发表机构
- Università di Bologna（博洛尼亚大学）
- Università di Pisa（比萨大学）
- University of Washington（华盛顿大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
