AI 中文总结
本文在秩一李群、非阿基米德局部域上的单群及树自同构群中构造非 co-sofic 不变随机子群，否定连续 Aldous-Lyons 猜想，并基于有限生成非 sofic 群回答 ICM 论文中的问题。
AI 中文摘要
我们在具有有限中心的连通单实李群（秩一）、非阿基米德局部域上的 Zariski 连通单秩一群，以及正则和双正则树 T 的自同构群 Aut(T) 中，构造了非 co-sofic 的不变随机子群。这为这些群的经典 Aldous-Lyons 猜想的连续类比给出了否定答案。我们的构造基于有限生成非 sofic 群的存在性，并回答了作者 ICM 论文 [Gel18] 中提出的一个问题。
英文摘要
We construct non-co-sofic invariant random subgroups in connected simple real Lie groups of rank one with finite center, in Zariski connected simple rank-one groups over non-Archimedean local fields, and in Aut(T) for regular and bi-regular trees T. This gives a negative answer to the continuous analogue of the classical Aldous-Lyons conjecture for these groups. Our constructions build on the existence of a finitely generated non-sofic group and answer a question raised in the author's ICM paper [Gel18].
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