密度峰值聚类中四个问题的量子算法
Quantum algorithms for four problems in density peak clustering
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中文总结 AI 辅助
本文提出基于量子蒙特卡洛的密度估计方法，并据此为密度峰值聚类的完整问题及三个相关任务设计了量子算法，在合理假设下实现多项式查询加速。
中文摘要 AI 辅助
聚类是无监督学习中的一项基本任务。其目标是将未标记的数据划分为多个簇，使得相似的元素被分配到同一个簇，而不同簇中的元素则彼此不相似。我们提出了一种用于密度估计的量子蒙特卡洛方法，密度估计是密度峰值聚类中的一个关键例程。基于此方法，我们为完整的聚类问题以及三个相关任务开发了量子算法：决策聚类、簇计数和重簇计数。对于每一个任务，我们在数据集相关参数缩放假设下建立了多项式量子查询加速。数值实验表明，这些条件在几个实际相关设置中均得到满足。
英文摘要
Clustering is a fundamental task in unsupervised learning. The goal is to partition unlabeled data into clusters such that similar elements are assigned to the same cluster, while elements in different clusters are dissimilar. We propose a quantum Monte Carlo approach to density estimation, a key routine in density peak clustering. Building on this approach, we develop quantum algorithms for the full clustering problem and three related tasks: decision clustering, cluster counting, and heavy cluster counting. For each one, we establish a polynomial quantum query speedup under assumptions on the scaling of dataset-dependent parameters. Numerical experiments suggest that these conditions are satisfied for several practically relevant settings.
发表机构
- Universidade do Porto（波尔图大学）
- strategies GmbH（21strategies有限公司）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
