发表机构
Tsinghua University（清华大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究孤立超曲面奇点的 Hodge--Tjurina 数与 Tjurina 子谱，建立其与 Hodge 理想和微局部 V-滤过的联系，证明 Thom--Sebastiani 性质成立当且仅当 Tjurina 数乘法性，并讨论谱重构与对称性界。
AI 中文摘要
我们研究孤立超曲面奇点的 Hodge--Tjurina 数和 Tjurina 子谱。我们将这些不变量与 Hodge 理想和微局部 $V$-滤过联系起来，并研究它们在 Thom--Sebastiani 和下的行为。对于分离和，我们获得一个滤过缺陷公式，并特别对 Almirón 提出的关于 Tjurina 子谱的 Thom--Sebastiani 性质的问题给出肯定回答：该性质成立当且仅当 Tjurina 数具有乘法性。我们还讨论有理采样、谱重构、对称性界，以及说明整数 Hodge--Tjurina 数据所捕获和丢失信息的例子。
英文摘要
We study Hodge--Tjurina numbers and the Tjurina subspectrum of isolated hypersurface singularities. We relate these invariants to Hodge ideals and microlocal $V$-filtrations and investigate their behavior under Thom--Sebastiani sums. For separated sums, we obtain a filtered defect formula and, in particular, give an affirmative answer to the question raised by Almirón concerning the Thom--Sebastiani property of the Tjurina subspectrum: it holds if and only if the Tjurina number is multiplicative. We also discuss rational sampling, spectral reconstruction, symmetry bounds, and examples illustrating the information captured and lost by integer Hodge--Tjurina data.
Comments27 pages
