格点上霍尔绝缘体的局域化二分性
Localization Dichotomy for Hall Insulators on the Lattice
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本文证明了格点上非周期霍尔绝缘体的局域化二分性猜想：带隙指数局部哈密顿量的费米投影存在指数局域化万尼尔基，当且仅当其陈数为零。
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我们证明了格点上非周期霍尔绝缘体的局域化二分性猜想。即，我们表明，在$l^2(\mathbb{Z}^2) \otimes \mathbb{C}^n$上，一个带隙指数局部哈密顿量的费米投影$P$，当且仅当$P$的陈数为零时，才允许存在指数局域化的万尼尔基。
英文摘要
We prove the localization dichotomy conjecture for non-periodic Hall insulators on the lattice. That is, we show that the Fermi projector $P$ of a gapped exponentially local Hamiltonian on $l^2(\mathbb{Z}^2) \otimes \mathbb{C}^n$ admits an exponentially localized Wannier basis if and only if $P$ has vanishing Chern number.
发表机构
- Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）
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