发表机构
National Institute of Science Education and Research; Homi Bhabha National Institute（印度科学教育研究所; 霍米·巴巴国立研究所）
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本文提出加权采样下的几乎实例最优求和估计算法，揭示样本复杂度与ℓ2范数的关系，并给出下界及更优的矩估计方法。
AI 中文摘要
我们设计了一种使用加权采样的几乎实例最优算法来解决求和估计问题。我们表明，求和估计的样本复杂度与加权采样分布的ℓ2范数密切相关。我们还证明了该问题的一个几乎实例最优下界。此外，我们研究了矩估计问题，并设计了一种具有更好实例级样本复杂度界限的算法。
英文摘要
We design an almost instance optimal algorithm for the sum estimation problem using weighted sampling. We show that the sample complexity for sum estimation is closely related to the $\ell_2$ norm of the weighted sampling distribution. We show an almost instance optimal lower bound for this problem as well. We also study the moment estimation problem and design an algorithm that has better instance-wise sample complexity bounds.
