发表机构
School of Mathematics, Sichuan University; School of Mathematical Sciences, Hangzhou Dianzi University（四川大学数学学院; 杭州电子科技大学数学科学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明在模导子可对角化条件下，Koszul对偶诱导双分次泊松空间泊松上同调间的Batalin--Vilkovisky代数同构，涵盖非幺模情形。
AI 中文摘要
对于两个配备适当二次泊松结构的双分次空间 $k^{m||n}$ 和 $k^{n\wedge m}$，Koszul对偶识别了混合泊松微分演算，且在幺模情形下，其泊松上同调作为Batalin--Vilkovisky代数被识别。在本文中，我们证明当其中一个代数的模导子可对角化时，Koszul对偶诱导其泊松上同调之间的Batalin--Vilkovisky代数同构，包括非幺模情形。
英文摘要
For two bigraded spaces $k^{m||n}$ and $k^{n\wedge m}$ equipped with appropriate quadratic Poisson structures, Koszul duality identifies the mixed Poisson differential calculi and, in the unimodular case, their Poisson cohomologies as Batalin--Vilkovisky algebras. In the current paper we prove that Koszul duality induces an isomorphism of Batalin--Vilkovisky algebras between their Poisson cohomologies when the modular derivation of one algebra is diagonalizable, including non-unimodular cases.
