发表机构
Indian Institute of Science Education and Research; Imam Abdulrahman Bin Faisal University; National Institute of Science Education and Research; Homi Bhabha National Institute（印度科学教育研究所; 伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学; 国家科学教育研究所; 霍米·巴巴国立研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究分数阶谐振子驱动的半线性热方程，在 Orlicz 和 Morse-Transue 空间中建立适定性，并证明在 Dini 条件下小数据全局解以尖锐指数速率衰减的约束效应。
AI 中文摘要
我们研究了由分数阶谐振子驱动的半线性热方程的柯西问题。基于尖锐的半群估计和 Young 函数与非线性之间的积分相容性条件，我们在 Orlicz 和 Morse-Transue 空间中建立了局部和全局适定性。我们确定了一个临界的 Young 函数，它将局部适定性与合适数据的瞬时不存在性区分开来。最后，我们证明了一个约束效应：在原点的 Dini 条件下，小数据产生全局解，并以尖锐的指数速率衰减，且没有 Fujita 型限制，这与相应的自由方程形成对比。
英文摘要
We study the Cauchy problem for a semilinear heat equation driven by the fractional harmonic oscillator. We establish local and global well-posedness in Orlicz and Morse--Transue spaces, based on sharp semigroup estimates and an integral compatibility condition between the Young function and the nonlinearity. We identify a critical Young function separating local well-posedness from instantaneous nonexistence for suitable data. Finally, we prove a confinement effect: under a Dini condition at the origin, small data yield global solutions decaying at the sharp exponential rate, with no Fujita-type restriction, in contrast with the corresponding free equation.
