Molnár定理在分裂的$C^*$-by-幂零代数上的推广
Molnár's Theorem for split $C^*$-by-nilpotent algebras
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中文总结 AI 辅助
本文通过解析局部展开方法，将Molnár关于Kubo-Ando均值代数结构的定理从$C^*$-代数推广到分裂的$C^*$-by-幂零代数，并证明$[x,[y,z]]=0$蕴含交换性。
中文摘要 AI 辅助
Kubo-Ando均值是算子代数正元素集合上一类丰富且重要的二元运算。本文旨在理解这些运算的代数结构。我们利用二元运算的解析局部展开方法，将L. Molnár最近关于$C^*$-代数的结果推广到分裂的$C^*$-by-幂零代数类。最终，我们证明在任意$C^*$-代数$\nmathcal{A}$中，恒等式$[x,[y,z]]=0$蕴含交换性。
英文摘要
Kubo-Ando means are a rich class of important binary operations on the set of positive elements of an operator algebra. The aim of this article is to understand the algebraic structure of these operations. We generalize a recent result of L. Molnár for $C^*$-algebras to the class of split $C^*$-by-nilpotent algebras by using the method of analytic local expansion of binary operations. Eventually, we prove that in any $C^*$-algebra $\mathcal{A}$, the identity $[x,[y,z]]=0$ implies commutativity.
发表机构
- Università del Salento（萨莱诺大学）
- Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）
- Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
- University of Szeged（塞格德大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
