关于一致定向 $A_n$ 箭图的余核闭加法子范畴数量
On the number of cokernel-closed additive subcategories for uniformly oriented $A_n$ quivers
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中文总结 AI 辅助
研究一致定向 $A_n$ 箭图表示范畴中余核闭加法子范畴的计数序列，发现其与卡特兰数的联系并推导隐式递推，同时刻画了相关格的交不可约元素。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了一致定向 $A_n$ 箭图的有限维复表示范畴中，余核闭、幂等分裂、满的加法子范畴所构成的整数序列。利用组合模型，我们描述了该序列与卡特兰数之间一个非显然的联系，并推导出一个隐式递推关系。我们还描述了该序列所蕴含格的一些基本性质，特别地，我们给出了该格中交不可约元素的显式描述。
英文摘要
We study the integer sequence that enumerates cokernel-closed, idempotent split, full, additive subcategories of the category of finite dimensional complex representations of a uniformly oriented $A_n$ quiver. Using a combinatorial model, we describe a non-obvious connection of this sequence to Catalan numbers and derive an implicit recurrence. We also describe some basic properties of the lattice underlying the sequences, in particular, we give an explicit description of the meet irreducible elements of that lattice.
