发表机构
KAIST（韩国科学技术院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了 Erdős--Gallai 猜想：任意 n 顶点图的边可分解为 O(n) 个环和边，并由此推出 Hajós 猜想在常数因子意义下成立。
AI 中文摘要
在20世纪60年代，Erdős 和 Gallai 猜想每个 n 顶点图的边都可以分解为 O(n) 个环和边。我们证明了这一猜想。等价地，每个 n 顶点上的欧拉图都可以分解为 O(n) 个环，这证实了 Hajós 猜想（至多相差一个常数因子）。
英文摘要
In the 1960s, Erdős and Gallai conjectured that the edges of every $n$-vertex graph can be decomposed into $O(n)$ cycles and edges. We prove this conjecture. Equivalently, every Eulerian graph on $n$ vertices can be decomposed into $O(n)$ cycles, which confirms Hajós' conjecture up to a constant factor.
