发表机构
Institut für Mathematik, Universität Bayreuth（拜罗伊特大学数学研究所）
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本文证明光滑Kähler族中多重亏格维数不变性，解决Siu在2002年提出的猜想，方法涉及奇异Kähler-Einstein度量的Psh变化。
AI 中文摘要
设$p:X\rightarrow\Delta$为全空间$X$是Kähler流形的正常全纯浸没。我们证明对每个整数$m\geq1$，$\dim_{\mathbb C}H^0(X_t,mK_{X_t})$不依赖于$t$。此猜想由Y.-T. Siu于2002年提出。
英文摘要
Let $p:X\rightarrowΔ$ be a proper holomorphic submersion whose total space $X$ is a Kähler manifold. We prove that $\dim_{\mathbb C}H^0(X_t,mK_{X_t})$ is independent of $t$ for every integer $m\geq1$. This was conjectured by Y.-T. Siu in 2002.
