发表机构
Université de Genève; Institut des Hautes Études Scientifiques; CNRS, Sorbonne Université, LPSM; Université de Fribourg（日内瓦大学; 高等科学研究所; 法国国家科学研究中心，索邦大学，LPSM; 弗里堡大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明六顶点模型高度函数在单连通区域收敛到狄利克雷边界条件的高斯自由场，从而建立缩放极限的共形不变性，适用于广泛的谱参数范围，并影响FK渗流与Ashkin-Teller模型。
AI 中文摘要
在本文中，我们证明了在具有分段常数边界条件的单连通区域中，六顶点模型的高度函数收敛到具有狄利克雷边界条件的高斯自由场（GFF）。这意味着该模型缩放极限的共形不变性。论证依赖于全平面GFF收敛与反射正性及定性估计的结合。该证明适用于广泛的谱参数$\Delta$范围（其中包括$\Delta$接近$0$，以及介于$-1$和$-1/2$之间），使得本文成为首个针对连续模型族获得共形不变性结果的实例。本文的结果对其他模型也有影响，包括簇权重$q=4$的FK渗流和Ashkin-Teller模型，我们将在未来的工作中进一步研究。
英文摘要
In this paper, we show that the height function of the six-vertex model in simply connected domains with piecewise constant boundary conditions converges to the Gaussian Free Field (GFF) with Dirichlet boundary conditions. This implies the conformal invariance of the scaling limit of the model. The argument relies on the full plane GFF convergence combined with Reflexion Positivity and qualitative estimates. The proof works for a wide range of spectral parameters $Δ$ (among which $Δ$ close to $0$, and between $-1$ and $-1/2$) making this paper the first instance of a conformal invariance result for a continuum of models. The paper has consequences for other models, including the FK percolation with cluster-weight $q=4$ and the Ashkin-Teller model, which we will pursue in future work.
Comments53 pages, 14 figures
