发表机构
University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文细化超单纯形的Early--Kim公式至旗形h-数，并给出旗形f-数的表示论解释。
AI 中文摘要
超单纯形 $\Delta_{k,n}$ 是长度为 $ n $、坐标和为 $ k $ 的所有 0/1 向量的凸包。早期猜想并由 Kim 证明了一个关于 $\Delta_{k,n}$ 的 $ h^* $-多项式的组合公式，该公式用超单纯形装饰有序集合划分表示。在本文中，我们将 Early--Kim 公式细化到 $\hyp$ 的 alcove 三角剖分的旗形 $h$-数。我们还给出了其旗形 $f$-数在 Young 置换模方面的表示论解释。
英文摘要
The hypersimplex $Δ_{k,n}$ is the convex hull of all 0/1-vectors of length $ n $ with coordinate sum $ k $. Early conjectured, and Kim proved, a combinatorial formula for the $ h^* $-polynomial of $Δ_{k,n}$ in terms of hypersimplicial decorated ordered set partitions. In this paper, we refine the Early--Kim formula to the flag $h$-numbers of the alcove triangulation of $\hyp$. We also give a representation-theoretic interpretation of its flag $f$-numbers in terms of Young permutation modules.
