发表机构
PMMH, CNRS, ESPCI Paris, Université PSL, Sorbonne Université, Université de Paris; CNRS, ENS de Lyon, LPENSL, UMR5672; Department of Physical Sciences, Aoyama Gakuin University; Université de Rennes（PMMH，法国国家科学研究中心，巴黎高等物理化工学院，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎大学; 法国国家科学研究中心，里昂高等师范学院，LPENSL; 青山学院大学物理科学系; 雷恩大学）
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本研究通过弹性杆模型分析摩擦针织物的环形状与力学，预测静止构型及单轴拉伸响应，并用尼龙织物实验验证了模型的有效性与局限性。
AI 中文摘要
我们研究了由弹性且摩擦的纱线制成的针织环的形状和力学性质。首先，对于无摩擦纱线，我们探究了环的弹性能量如何随其形状变化。这使我们能够量化拉伸和弯曲的能量贡献，并识别能量上有利的环构型。然后，我们考虑细摩擦纱线的情况。在这种情况下，即使存在摩擦，环的稳定性也可以简化为一个简单的平面弹性杆问题。摩擦导致在静止状态下，即没有外部施加力时，针织物中出现多种稳定的环形状。我们表明，在细纱线的极限下，二维弹性杆模型可以预测这些静止形状。此外，在该框架内，可以直接获得单轴拉伸下的力-变形曲线。对尼龙针织物进行单轴拉伸时环尺寸和力的测量，使我们能够评估平面弹性杆模型的定性和定量有效性。最后，我们考察了该模型对于致密针织物的局限性。
英文摘要
We present a study of the shapes and mechanical properties of a knitted loop made of elastic and frictional yarns. First, for non-frictional yarns, we investigate how the elastic energy of a loop varies with its shape. This allows us to quantify the energetic contributions of stretching and bending, and to identify energetically favorable loop configurations. We then consider the case of thin frictional yarns. In this case, the stability of a loop can be reduced, even in the presence of friction, to a simple planar \textit{elastica} problem. Friction gives rise to a multiplicity of stable loop shapes in a knitted fabric at rest, \textit{i.e.}, in the absence of externally applied forces. We show that, in the limit of thin yarns, a 2D \textit{elastica} model can predict these rest shapes. Furthermore, the force-deformation curves under uniaxial stretching can be obtained straightforwardly within this framework. Measurements of loop dimensions and forces during uniaxial stretching of nylon knitted fabrics allow us to assess the qualitative and quantitative validity of the planar \textit{elastica} model. Finally, we examine the limitations of this model for dense knitted fabrics.
