发表机构
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究两个拟阵的公共独立集的列表着色，构造例子表明公共色数与公共列表色数可不等，并证明两个强基序拟阵若各自2-可着色则其交集2-列表可着色。
AI 中文摘要
我们研究了两个拟阵的公共独立集的列表着色问题。我们构造了一个图形拟阵$M_1$和一个划分拟阵$M_2$，它们的公共色数为二，而公共列表色数为三，这表明这两个参数不必相等。这解决了Király提出的一个问题，后来Aharoni、Berger、Guo和Kotlar将其表述为一个猜想。我们还证明了如果两个强基序拟阵各自都是$2$-可着色的，那么它们的交集是$2$-列表可着色的。
英文摘要
We study list coloring of common independent sets of two matroids. We construct a graphic matroid $M_1$ and a partition matroid $M_2$ with common chromatic number two and common list chromatic number three, showing that the two parameters need not be equal. This resolves a question raised by Király, later stated as a conjecture by Aharoni, Berger, Guo, and Kotlar. We also show that if two strongly base-orderable matroids are each $2$-colorable, then their intersection is $2$-list-colorable.
